Data Envelopment Analysis

Hi all, di cafe kali ini mungkin enak ya kalau kita bahas satu analisis yang bisa digunakan untuk memecahkan permasalahan yang datanya menggunakan pengukuran skala likert. Salah satu analisis yang sekarang lagi populer adalah Data Envelopment Analysis [DEA].

Beberapa sumber mengatakan bahwa DEA sebenarnya termasuk ke dalam analisis multivariat. Tetapi di buku-buku lainnya, mengatakan bahwa DEA sebenarnya hanya sebuah pengembangan dari linear programming. Well, dua-duanya benar :)
DEA adalah sebuah metoda pengembangan berdasarkan prinsip linear programming, yaitu metoda pemecahan masalah yang dibentuk kedalam sebuah model matematika tujuan, dimana dibatasi oleh beberapa konstrain. Atau bahasa lainnya sebuah permasalahan dengan batasan-batasan masalah yang lain (gimana bingung gak? :D). Pernah tahu mata kuliah aljabar linear atau teknik kuantitatif atau operasional riset? Ya intinya adalah itu semua, yang kemudian dikembangkan atau disesuaikan pada permasalahan yang lebih kompleks, misalnya pada variabel yang memiliki sifat multivariat. Artinya permasalahan tersebut harus diukur oleh beberapa variabel lainnya. Hanya saja, tidak seperti SEM atau analisis mulitvariat yang lainnya, metoda DEA dikhususkan kepada pencarian nilai efisiensi.

nilai efisiensi = (nilai ouput/input)

Dimana nilai efisiensi tersebut dibentuk kedalam sebuah model matematis tertentu sesuai dengan permasalhannya. Demikian pula nilai output dan nilai inputnya, merupakan model matematis yang biasanya terbentuk atas DMU (Decesion Making Unit) tertentu. Lalu bagaimana caranya menggunakan DEA? Tenang saja, ada software khusus yang dapat menyelesaikan masalah DEA, bahkan jika variabelnya tidak terlalu banyak perhitungan DEA dapat menggunakan Excel saja. Karena pada prinsipnya adalah linear programming solver. :)

Masih bingung? Oke, saya coba bahas dengan mereview sebuah jurnal menarik mengenai aplikasi DEA. Judul jurnalnya adalah "Measuring the efficiency of customer satisfaction and loyalty for mobile phone brands with DEA", ditulis oleh Erkan Bayraktar, 2012.

Bayraktar meneliti tingkat loyalitas dan kepuasan pelanggan terhadap beberapa merek telepon seluler. Langkah penelitiannya adalah sebagai berikut:
1. Membuat model antara input dan ouput permasalahan yang diteliti.

2. Mendaftarkan faktor/elemen-elemen yang termasuk kedalam setiap bagian faktor input dan output.

3. Membentuk model matematis dari model awal

4. Mengambil data, dengan cara menggunakan kuisioner dan pengukuran skala likert dan teknik survei standar.
5. Mengolah data menggunakan Lingo/Excel/DEA Solver atau lainnya
6. Melakukan analisis lanjutan seperti ranking kurskal wallis atau semacamnya (analisis lanjutan ini tidak harus dilakukan, biasanya dilakukan jika peneliti ingin mengetahui lebih lanjut kelayakan ranking dari pengaruh dari setiap faktor dengan menggunakan tes ranking apakah benar terdapat perbedaan ranking pada model).
7. Mengambil kesimpulan

Conclusion
These findings are also confirmed by the efficiency scores where Motorola and Nokia were ranked as the least efficient brands, respectively, as shown in Table 3. These findings might also be construed as such that the users of both brands tend to have some conflicting perceptions regarding their own mobile phones relative to the other brands. This study has important implications for practice. Without a doubt, the competition for greater market share is intensifying within the mobile phone industry in Turkey. A more focused approach to building up a novel competitive edge is vital for success (or mere survival) in this volatile market.


Gimana? Mau coba DEA untuk Tugas Akhir atau penelitian kelembagaan atau untuk riset client? kenapa tidak? ^_^...

sumber:
Bayraktar, Erkan. 2012. Measuring the efficiency of customer satisfaction and loyalty for mobile phone brands with DEA. Elsevier.

Cooper, William.  2000. Data Envelopment Analysis. London.

Read More

Analytical Hierarchy Process

Pemilihan Strategi – Proses Analisis Hirarki

Konsep AHP

AHP merupakan metode pengambilan keputusan dari suatu masalah multifaktor yang kompleks yang disusun menjadi suatu hirarki. AHP menggunakan proses dan aplikasi yang berbasis matematik untuk prioritas alternatif. Analisis AHP cocok digunakan pada permasalahan yang melibatkan kriteria-kriteria kualitatif yang sulit dikonversi ke dalam bentuk data kuantitatif. Pengukuran dilakukan melalui perbandingan berpasangan dan berdasarkan pada pendapat dari para ahli dalam perolehan skala prioritasnya.

Dalam memecahkan persoalan dengan analisis logis eksplisit, ada tiga prinsip yang mendasari pemikiran AHP, yakni: prinsip menyusun hirarki, prinsip menetapkan prioritas, dan prinsip menentukan konsistensi logis.

2.5.2        Penyusunan Hierarki

AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemen yang serupa. Suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis.

Hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level. Level pertama dari suatu hirarki adalah tujuan/sasaran dari sistem yang akan dicari solusinya. Setelah menetapkan tujuan utama sebagai level teratas akan disusun level hirarki yang berada di bawahnya yaitu kriteria-kriteria yang cocok untuk mempertimbangkan atau menilai alternatif yang kita berikan dan menentukan alternatif tersebut. Tiap kriteria mempunyai intensitas yang berbeda-beda, dimana kriteria-kriteria yang terdapat pada level yang sama memiliki kepentingan yang hampir sama pula dan tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok, jika perbedaan terlalu besar maka harus dibuatkan level yang baru. Hirarki dilanjutkan dengan subkriteria (jika mungkin diperlukan) dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif.

2.5.3        Menetapkan Prioritas

Prioritas dari kriteria-kriteria dapat dipandang sebagai bobot atau kontribusi kriteria tersebut terhadap tujuan pengambilan keputusan. AHP melakukan analitis prioritas kriteria dengan metode perbandingan berpasangan antar dua kriteria hingga semua kriteria yang ada tercakup. Prioritas ini ditentukan berdasarkan pandangan para pakar dan pihak-pihak yang berkepentingan terhadap pengambilan keputusan, baik secara langsung (diskusi) maupun tidak (kuesioner).

AHP menggunakan pairwise comparison matrix (matriks perbandingan berpasangan) untuk menghasilkan bobot relatif antar kriteria maupun alternatif. Suatu kriteria akan dibandingkan dengan kriteria lainnya dalam hal seberapa penting terhadap pencapaian tujuan di atasnya.

Nilai-nilai yang disarankan untuk membuat matriks perbandingan berpasangan adalah sebagai berikut:

Tabel 2.1 Skala Banding Berpasangan (PairwiseComparison Scale)

Tingkat Kepentingan	Definisi	Penjelasan
1	Kedua kriteria sama pentingnya (equal)	Kedua kriteria memberikan kontribusi yang sama
3	Kriteria yang satu sedikit lebih penting dibadingkan kriteria lainnya (moderat)	Pengalaman dan pertimbangan sedikit menyukai/memihak kriteria satu dibanding yang lain
5	Kriteria yang satu esensial atau sangat penting dibanding kriteria lainnya (strong)	Pengalaman dan penilaian dengan dibanding yang lain kriteria satu menyukai / memihak
7	Kriteria yang satu jelas lebih penting dibanding kriteria lainnya (very strong)	Kriteria yang satu dengan kuat disukai dan dominasinya praktek tampak nyata dalam praktek
9	Kriteria yang satu mutlak lebih penting dibanding kriteria lainnya (extreme)	Bukti-bukti yang memihak kepada kriteria yang satu atas yang lain berada pada mungkin tertinggi yang tingkat persetujuan
2,4,6,8	Nilai-nilai tengah (intermediate) antara dua nilai yang berdekatan	Diperlukan kompromi antara dua pertimbangan
Resiprok	Apabila telah diberikan angka kepada kriteria i dibandingkan kriteria j, maka angka yang diberikan kepada kriteria j dibandingkan kriteria i adalah kebalikan (resiproknya)

Menentukan Konsistensi Logis

AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakan untuk menentukan prioritas. Matriks perbandingan berpasangan disebut konsisten jika dua aturan berikut terpenuhi:

a_ij = a_ij .a_{kj                      ... (1)}

       a_ij =   1/a_{ji                      ... (2)}

          dimana i, j, dan k merupakan alternatif.

Pada matriks yang konsisten dengan sempurna, semua perbandingan a_ij adalah berdasarkan persamaan a_ij=p_i /p_j, dimana p_i adalah prioritas dari alternatif i .

p1/p1	...	p1 /pj	...	p1 /pn
...	1	...	...	...
pi /p1	...	1	...	pi /pn
...	...	...	1	...
pn /p1	...	pn /pj	...	pn /pn

Manfaat AHP

Metoda AHP digunakan untuk dapat menimbulkan gagasan dalam melaksanakan suatu tindakan, dan untuk mengevaluasi keefektifan tindakan tersebut. Selain itu juga untuk membantu memecahkan suatu kondisi yang kompleks. Manfaat dari metoda ini adalah:

1.      Suatu cara praktis untuk menangaini secara kuantitatif bermacam hubungan fungsional dalam suatu jaringan yang kompleks.

2.      Suatu alat yang mampu memadukan pernecanaan ke depan (yang diproyeksikan) dan perencanaan ke belakang (yang diinginkan) dengan cara interaktid yang mencerminkan pertimbangan dari semua staf manajerial yang berkepentingan. Keluarannya adalah aturan-aturan yang eksplisit untuk mengalokasikan sumber daya di antara berbagai tawaran strategi yang sudah ada ataupun baru – atau untuk mencapai seperangkat sasaran perusahaan dari berbagai alternative skenario lingkungan.

3.      Suatu cara baru untuk:

-          Memadukan data keras dengan pertimbangan subyektif tentang faktor-faktor tanwujud

-          Memasukkan pertimbagnan bebearpa orang dan memecahkan konflik

-          Melakukan analisis sensistivitas dan revisi dengan biaya murah

-          Menggunakan prioritas marjinal maupun prioritas rata-rata untuk membimbing pengalokasian

-          Meningkatkan kemampuan manajemen untuk melakukan “perimbangan” secara eksplisit

4.      Suatu teknik yang melengkali berbagai teknik lain (manfaat/biaya), prioritas, meminimumkan resiko untuk memilih proyek atau aktivitas.

5.      Suatu pengganti tunggal untuk aneka ragam skema untuk memproyeksikan masa depan dan melindungi terhadap resiko dan ketidakpastian.

6.      Sarana untuk memantau dan membimbing prestasi organisasi ke arah seperangkat tujuan yang dinamis.

Langkah AHP

Pada dasarnya langkah-langkah melakukan pemilihan strategi dengan menggunakan AHP adalah sebagai berikut:

1.      Definisikan perosalan secara rinci berikut dengan pemecahan yang diinginkan

2.      Bentuk model hierarkri dari sudut pandang managerial menyeluruh (dari tingkat puncak hingga solusi praktis)

3.      Buatlah matris banding berpasangan dari setiap kriteria dan elemennya

4.      Memeriksa semua pertimbangan yang ada dalam matriks yang telah dibentuk. Jika terdapat dua pertimbangan yang sama, hitung saja rata-rata geometriknya

5.      Bentuk pertanyaan untuk membandingkan pertimbangan-pertimbangan tersebut kemudian cari datanya

6.      Lakukan 3 langkah sebelumnya pada setiap tingkat hierarkri

7.      Hitung vector prioritas, dimana vektor tersebut dihitung secara menyeluruh dari atas hingga bawah, sehingga vektor prioritas paling bawah adalah vektor prioritas menyeluruh. Jika ada beberapa buah vektor prioritas, hitung saja rata-rata aritmatiknya

8.      Evaluasi konsistensi untuk seluruh hierarkri

9.      Buat kesimpulan dari perhitungan tersebut.

Read More

Menentukan Rentang Skala Likert

Sebetulnya, skala likert sudah pernah dibahas, tetapi kali ini saya coba bahas dari sisi lain dan mungkin dengan bahasa yang lebih sederhana. Beberapa hari terakhir, saya bergelut dengan skala likert. Semakin membaca beberapa metoda dan jurnal mengenai skala likert, semakin saya bertanya-tanya, bagaimanakah saya menentukan rentang skala likert yang sesuai dengan penelitian yang saya lakukan? Dari beberapa jurnal yang saya baca, kemudian saya dapat simpulkan sebagai berikut.

Pada dasarnya skala likert hanyalah sebuah alat. Diibaratkan seperti sebuah penggaris. Ketika kita ingin mengukur panjang sebuah meja kecil kita bisa menggunakan penggaris biasa, tetapi ketika kita ingin mengukur panjang jalanan, maka kita harus menggunakan meteran yang lebih panjang.

Untuk itu, pertama-tama kenali penelitian yang kita lakukan. Apakah penelitian tersebut mengukur preference atau mengukur kinerja? Seberapa detailkan pengukuran yang kita inginkan. Satu hal yang perlu diperhatikan, rentang skala likert harus memiliki nilai yang tepat kebalikan dengan nilai yang lain. Lebih mudahnya perhatikan contoh penelitian berikut:

1. Setuju vs Tidak Setuju
Ingin diketahui apakah masyarakat setuju akan suatu pernyataan. Contoh peryataannya adalah 'Pelebaran sungai diperlukan untuk mengatasi banjir'. Maka akan muncul kemunginkan pilihan sebagai berikut

a-  sangat tidak setuju     agak tidak setuju    agak setuju    sangat setuju
b- sangat tidak setuju     tidak setuju     ragu2        setuju        sangat setuju
c- sangat tdk setuju    tdk setuju     agak tdk setuju      agak setuju    setuju    sangat setuju

Dan seterusnya, kita bisa membuatnya menjadi 4, 5, 6, atau bahkan 7 pilihan. Tetapi mana yang terbaik? Yang terbaik adalah yang memiliki rentang paling banyak. Dengan kondisi setiap arti dari skala tersebut memiliki arti yang saling bertolak belakang dengan skala yang lain. Misalnya setuju vs tidak setuju, sangat tidak setuju vs sangat setuju, dst. Mengapa? Hal ini menghindari pilihan netral (ragu-ragu), kecuali jika anda ingin mengetahui apakah ada pihak netral. Misalkan untuk peryataan seperti berikut 'Pak Abdul layak menjadi Presiden 2014'.

2. Bagus vs Tidak Bagus
Ingin diketahui penilaian masyarakat tetang sebuah pernyataan atau kondisi. Misalkan mengenai pelayanan imigrasi. Contoh pernyataannya adalah 'Bagaimanakah pelayanan kantor imigrasi menurut anda?' Dengan demikian sudah tentu kita tidak menginginkan pilihan ragu-ragu atau netral atau nilai yang tidak memiliki pembanding, artinya sebaiknya kita menggunakan rentang skala berjumlah genap. Bisa 4, 6, atau 10 pilihan. Namun untuk penilaian semacam ini, yang lazim dikenal di masyarakat adalah nilai 1 sampai 10. Kesimpulannya untuk jenis skala semacam ini, sebaiknya gunakan rentang skala 10.

tidak bagus - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -bagus

3. Jangan keliru dengan frekuensi
Terkadang kita menggunakan skala frekuensi sebagai skala likert. Seperti pada pertanyaan berikut, 'Berapa sering anda ke perpustakaan?'

- tidak pernah,         Jarang,         kadang-kadang,        sering,        sangat sering

Jadi intinya, penentuan rentang skala likert adalah tergantung dari penelitian yang kita lakukan. Tidak ada dasar atau harga mati mengenai aturan penentuan rentang tersebut. Dalam praktiknya memang yang paling baik adalah rentang terbesar dan dengan jumlah genap. Dengan rentang yang besar, kita dapat melihat sebaran atau variasi dari jawaban responden. Namun kekurangannya adalah survey yang dilakukan agak sedikit lebih sulit, karena mengharuskan responden berpikir lebih keras dalam memilih pada rentang skala likert yang besar. Tetapi kembali lagi dari penelitian itu sendiri, seberapa pentingkah detail yang diinginkan dan bagaimana hasil yang ingin dicapai dari penelitian tersebut. Semoga tulisan ini membantu yah ;)

Disarikan dari:
Hall, Shane. 2010. “How to Use the Likert Scale in Statistical Analysis.”
Markusic, Mayflor. 2009. “Simplifying the Likert Scale.”
Trochim, William M.K. 2006. “Likert Scaling.” Research Methods Knowledge Based

Read More

Prinsip mendasar Multivariat

• Kenapa dalam mengestimasi harus dilakukan optimasi (MLE)?
• Salah satu jawabannya adalah minimize error (misal regresi kita mengestimasi persamaan regresi dengan cara mencari garis regresi yang memiliki eror terkecil artinya jarak dari data ke estimasinya paling kecil)
• Secara math optimasi ada dua nesesari optimize dan secara kondisi. Pertama syaratnya optimasi adalah turunan pertamanya = nol. Turunan pertamanya adalah gradient = nol dan ini adalah syarat nesesarinya, sementara syarat secara kondisinya adalah ketika turunan berikutnya adalah negatif (untuk memax) dan positif (untuk memin). Ilustrasinya adalah grafik kurva ke atas atau kebawah (sin cos, misalnya)
• Mirip prinsipnya dengan least square error (tapi LSE lebih spesifik)
• Wilks lamda untuk varians.
• Missing data ada dua, satu yang sistematic ada yang random. Dan kalau diperbolehkan milih, maka mising data yang paling aman terjadi pada penelitian kita adalah missing data yang random. Karena kalau kita mising datanya sistematik maka kita bisa melihat adanya suatu fungsi pada data kita dan itu berarti ada kesalahan yang terjadi oleh si peneliti sehingga menghasilkan data yang missing secara sistematik.
• Maka kalau data hilangnya sistematik maka kita harus mengulang penelitian atau survey. Tapi kalau mising valuenya random maka bisa diestimasi dengan misal rata-rata data yang ada, atau nilai regresi data yang ada, atau dll. Atau bisa juga mendelete variable atau pertanyaan yang banyak missingnya.
• Outlier. Kalau sampai ada outlier jangan buru-buru datanya dibuang. Karena semua data sangat bernilai. Karena outlier itu sama dengan missing value karena terjadi bisa karena kesalahan kita atau memang sampelnya yang demikian.
• Outlier bisa terjadi karena salah ambil sampel. Misalnya ketika lagi ujian, maka ketika ada outlier yang nilainya bagus tetapi karena memang mahasiswa itu adalah expert dibidang itu maka hal tersebut adalah prosedural.

Read More

Eigen Value (λ)

Pada kuliah statistika, kita sering mendengar istilah “EIGEN VALUE”. Apa sebenarnya yang dimaksud dengan eigen value? Eigen value sering diartikan dengan akar ciri. dalam bahasa yang lebih mudah eigen value merupakan suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar pengaruh suatu variabel terhadap pembentukan karakteristik sebuah vektor atau matriks. eigen value dinotasikan dengan λ.

Jika hanya sekedar mengerti bagaimana rumus dan cara penghitungan eigen value, tentu kita tidak akan pernah paham bagaimana interpretasi dari sebuah angka eigen value. Saya akan mengambil contoh satu mangkuk masakan “soto madura”…hmmm…enaknya… Jika ada 10 orang ditanya mengenai rasa soto tersebut, dan diminta menyebutkan bumbu apa kira-kira yang paling terasa dari soto itu, maka semua orang pasti menyebutkan “garam”. karena garam memberikan rasa asin yang tentu saja dimiliki oleh soto tersebut. Tapi mungkin hanya 1 atau dua orang yang menyebutkan “serai” karena serai adalah bumbu khas yang dimiliki soto yang mungkin tidak dimiliki masakan lain. Atau kunyit…

Nah, sekarang kalau diminta menebak, kira-kira garam memiliki nilai λ yang paling besar atau paling kecil? ya..garam memiliki λ paling kecil. dan yang memiliki λ paling besar adalah yang memberikan karakteristik atau ciri paling kuat pada soto. dan orang akan memberikan jawaban berbeda-beda sesuai dengan indra perasanya masing-masing. sederhana bukan?? sekarang kita tau makna dari sebuah ukuran statistik “eigen value”

inspirasi ini diberikan oleh dosen saya di ITS, yang membuat saya banyak mengerti filosofi dari sebuah ukuran statistik. thanx to Drs. Kresnayana Yahya, M.Sc..

sumber : http://nuvie81.wordpress.com/

English version:

In college, we often hear the term "Eigen VALUE". What exactly is meant by eigen value? Eigen value is often defined by the root traits. As a term eigen value is a value that indicates how much influence on the formation of a variable characteristic of a vector or matrix. eigen value denoted by λ.

If we just only understand how the formula and calculation of eigen values​​, of course we will never understand how the interpretation of a number eigen value. I'll take the example of one bowl dish "soto madura" (or chicken soup) ... hmmm ... delicious ... If there 10 people were asked about the soup flavors, seasonings and asked to name what about the most intriquing things from the soup, then everyone would say "salt". because salt gives a salty taste which of course is owned by the soup. But maybe only one or two people mention "lemon grass" because lemongrass is owned by a typical spice soup that may not have other dishes. Or turmeric ...

Now, if we have to guess, about a salt having the largest value of λ or the smallest? yes .. salt has the smallest λ. and which has the greatest λ is the characteristic or trait that gives the most powerful sense on the soup. and people will give different answers according to the sense of feeling on each. isn't simple? Now we know the meaning of a statistical measure of "eigen value"

inspiration was given by my lecturer at ITS, which makes me a lot to understand the philosophy of a statistical measure. thanx to Drs. Kresnayana Yahya, M.Sc..

source : http://nuvie81.wordpress.com/

Read More

Sekilas Sampel

Sampel merupakan suatu hal yang wajib dilibatkan ketika kita melakukan suatu riset. Berapa banyak sampel yang harus diambil, berapa persen proporsinya, dan berapa presisi yang harus ditentukan, merupakan pertanyaan-pertanyaan yang selalu muncul dalam pengambilan sampel.

Secara umum, syarat sampel yang baik adalah yang dapat mewakili sebanyak mungkin karakteristik populasi. Dengan kata lain, sampel tersebut harus valid, artinya mengukur sesuatu yang harusnya diukur. Tentunya jika ingin meneliti tingkat kecerdasan anak sma tingkat jawa barat, kita tidak hanya meneliti yang sma di kota bandung saja, ya kan.

Nah, ada 2 hal yang wajib diperhatikan untuk mencapai sampel yang valid, yaitu akurasi dan presisi.

Akurasi dapat diartikan tingkat ketidakadaan bias dalam sampel. Agar sampel dapat memprediksi dengan baik suatu populasi, sampel harus mempunyai selengkap mungkin karakteristik populasi. Dan perlu diketahui bahwa akurasi prediktibilitas dari suatu sampel tidak bisa dijamin dengan banyaknya sampel.

Presisi. Jika berbicara mengenai presisi, artinya kita sudah berbicara mengenai estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana statistik kita dengan parameternya. Contoh, hasil survei berdasarkan sampel yang kita punya, rata-rata pendapatan orang indonesia 5juta, sedangkn berdasarkan perhitungan badan pemerintah yg notabene hasil sensus, rata-rata pendapatan orang Indonesia adalah 5,2 juta. Nah  ada perbedaan  0,2 juta dalam estimasi kita yang disebut sampling error. Semakin kecil perbedaan tersebut, semakin tinggi tingkat presisi sampel kita. Presisi sendiri berkaitan dengan interval konfidensi (CI), misalnya CI kita 4,75juta - 5,25juta. Karena statistik kita 5juta, maka perbedaan 0,25juta dari nilai estimasi kita disebut sebagai presisi. Dan perlu diketahui bahwa dalam estimasi, ada juga yang disebut confidence level atau tingkat kepercayaan, dengan besaran biasanya 90%, 95%, atau 99%, yang berarti bahwa dengan besaran tingkat kepercayaan tersebut, kita yakin bahwa rata-rata populasi berada pada selang interval konfidensi yang kita buat. Dianggap bahwa semakin lebar selang kepercayaan, semakin jelek estimasi tersebut (poor estimate). Tentunya setiap peneliti menginginkan selang kepercayaan yang sempit, yang berarti  balik lagi ke tingkat presisinya yang harus tinggi. Tapi masalahnya adalah parameter populasi tak pernah diketahui,  so bagaimana bisa kita menentukan presisi?

Sebetulnya ukuran sampel bergantung pada derajat keseragaman, presisi yang dikehendaki, rencana analisis data dan fasilitas yang tersedia (Singarimbun dan Effendi, 1982). Bagaimana cara menentukan presisi, banyak hal yang turut mempengaruhi, misalnya masalah waktu, objek penelitiannya apa, dan biasanya yang paling paling mempengaruhi adalah masalah biaya. :p.

 Presisi diukur oleh simpangan baku (standard error). Makin kecil perbedaan di antara simpangan baku yang diperoleh dari sampel dengan simpangan baku dari populasi, makin tinggi pula tingkat presisinya. Walau tidak selamanya, tingkat presisi mungkin  bisa meningkat dengan cara menambahkan jumlah sampel, karena kesalahan mungkin bisa berkurang kalau jumlah sampelnya ditambah ( Kerlinger, 1973 ).

Akurasi dan presisi, gambaran lebih jelasnya bisa dilihat disini.

Tentunya jika kita mencoba idealis, dimana kita menginginkan hasil survei dengan interval konfidensi yang sempit, maka kita setting tingkat presisi yang tinggi pula. Yang pastinya dengan tingkat presisi yang tinggi tersebut kita harus siap dengan jumlah sampel yang cukup besar, karena ukuran sampel berbanding terbalik dengan kuadrat presisi.

L. Naing, T. Winn, B.N. Rusli mengutarakan artikel yang cukup bagus mengenai perhitungan presisi ini. Saya copas aja semuanya disini ya :D.

 Determining Precision (d)

What is the appropriate precision for prevalence studies? Most of the books or guides show the steps to calculate the sample size but there is no definite recommendation for appropriate d. Investigators generally ends up with the ball-park figures of the study sizes usually based on their limitations such as financial resources, time or availability of subjects. However, we should calculate the sample size with a reasonable or acceptable precision and then allowing for other limitations. In our experience, it is appropriate to have a precision of 5% if the prevalence of the disease is going to be between 10% and 90%.
This precision will give the width of 95% CI as 10% (e.g. 30% to 40%, or 60% to 70%). However, when the prevalence is going to be below 10% or more than 90%, the precision of 5% seems to be inappropriate. For example, if the prevalence is 1% (in a rare disease) the precision of 5% is obviously crude and it may cause
problems. The obvious problem is that 95% CIs of the estimated prevalence will end up with irrelevant negative lower-bound values or larger than 1 upper bound values as seen in the Table 1. Therefore, we recommend d as a half of P if P is below 0.1 (10%) and if P is above 0.9 (90%), d can be {0.5(1-P)}. For example, if P is 0.04, investigators may use d=0.02, and if P is 0.98, we recommend d=0.01. Figure 1 is plotted with this recommendation. Investigators may also select a smaller precision than what we suggest if they wish.However, if there is a resource limitation,investigators may use a larger d. In case of apreliminary study, investigators may use a larger d (e.g. >10%). However, justification for the selection of d should be stated clearly (e.g. limitation of resources) in their research proposal so that reviewers will be well informed. In addition, the larger d should meet the assumption of normal approximation that we will discuss later.

Artikel lengkapnya, unduh disini nih..

Intinya adalah, dalam menentukan jumlah sampel, batasan yang harus diperhatikan:

• Tentukan tujuan risetnya
• Tentukan respondennya, dari sini kita bisa tau pake sampling apa, random atau non random, kalo random, pake metode sampling random apa, kalo non random pake metode sampling non random apa
• Bikin kerangka samplingnya
• Merunut ke tujuan survei, pastinya kita udah tau responden di wilayah mana yg mau disurvei..inget musti valid..
• Merunut ke tujuan survei lagi, pastinya kita udah tau berapa lama waktu yang kita punya untuk riset kita, begitupun dengan dana yang kita punyai. Jika Anda udah menentukan jumlah sampel, dan ternyata dengan waktu atau dana yang Anda punya tidak cukup, maka mungkin sampelnya harus dikurangin, dengan cara menurunkan tingkat presisinya. Jika ternyata sample yang Anda ambil bahkan kurang dari sepertiganya, it's fine, asalkan dapat dipertanggungjawabkan, dan pastinya langkah pengambilan sampel sesuai dengan kaidah statistik plus sampel Anda representatif :D.

Read More

Introduction of multivariat - Dasar Statistik

Sebelum masuk ke multivariat yang sebenarnya, kita harus tahu dasar sebelumnya. Maka yang berikut ini adalah intro statistik:

- Statistic itu sebenarnya berasal dari kata apa ayoo?? (aku yg backgroundnya jurusan statistic seumur-umur belum pernah peduli dengan asal usul kata Statistic. Begitu juga dosen-dosen terdahulu ku, ^_^)

Statistik berasal dari kata statista, bahasa italia yang berarti state person. Seseorang di suatu lembaga yang bertugas untuk mengambil keputusan. Orang tersebut menggunakan data dan informasi untuk mendukung keputusannya tersebut.

- Lalu mengapa kita harus belajar statistik?

Agar kita bisa mengambil keputusan yang valid atau setidaknya memiliki dasar yang jelas, yaitu data atau informasi. Data dan informasi yang ada pasti tidak ada yang sama. Semuanya memiliki variabilitas yang heterogen. Karena itu ada statistik.

- Lompat sedikit ke conjoint analysis. Apa sih Conjoint analysis (dosenku yang sekarang adalah ahlinya conjoint. dia pernah menerbitkan buku khusus menengai conjoint. mau? call me ^_^).

Conjoint analisis bisa digunakan pada bidang marketing riset gunanya untuk mengetahui preferensi konsumen.

- Sementara itu, Analisa multivariat itu apa?

Merupakan, Statistika method dimana digunakan untuk data yang multivariat kemudian diolah secara simultan.

- Tunggu dulu, sebenarnya variat itu apa?

Variat itu adalah gabungan dari beberapa variable. Tapi tidak jarang orang juga menamakan variat adalah variable.

Nah segitu aja deh kuliah multivariat -intro ^_^

Disadur dari http://ilma-ie.blogspot.com/2011/09/introduction-of-multivariat-basic.html 
oleh ilma fathnurfirda

Read More